RE— KB:YX:;YX:AK

R étant le centre du cercle CX, la perpendiculaire sur CY, menée par le point R coupera CX en deux parties égales, et par conséquent j CXX^CY=CR</-l-CYy — ■ RY^ ; donc YR Y — CR 7 = CY,/ — C Y X CX = C Y X YX ; ce qui donne CY;YR — CR::YR-1-CR:YX; mais YR — CR = YR YE- 1 -CA— CK=RE — BR, et YR-J- CR = YR— YE-f-CA-l-CR=^ER-l-AR; donc CY;RE ■ — BR:; RE-|-AR:YX,et par conséquent CY :RE-1- AR:: RE — BR:YX ; mais le lemme 2 donncCY :RE-}-AR:: YX:AR; donc RE— BR:YX:: YX :AR.

Démonstration de la construction . Le lemme 5 donne RE— RR:YX::YX:AR, d’où RExYX— BIvXYX:

YX,/::YX:AR; mais le lemme i donne REXYX = ARXCX; donc ARxCX— BRxYX :YX 7 ::YX:AR, et par conséquent AR,/XCX — ARXbRxYX=YXc.

Substituant x, n , , a la place de YX , AR, BR,

CX, dans cette dcriiicrc équation, on aura/' — px=x^, ou x^+px=r »,

lya PRINCIPES MATHéMATIOITES,