livre XIV

soit en mettant o à la place de 7 et de e; et la supposition de or = - est impossible, puisqu’il n’y auroit

alors qu’une seule abscisse — susceptible de deux

ordonnées égales et contraircsj donc 7 = 0, et e = o ce qui réduit l’équation générale à la forme o = a-f-gj; + mais X—o rend j'~o [const. ]; donc «

= 0, et par conséquent l’équation de l’arc ABC sera o

— Sx+Sx'+X,j*-, ce qui prouve qu’ABC est une section conique [14. 2. corol. 2 ].

5 . Toute droite qui divise également deux eordes parallèles est un diamètre.

On démontrera ce corollaire comme le précédent mais sans supposer qu’AB, CD, soient deux parties d’un même arc, ni que la base rencontre la courbe. Cette remarque est d’autant plus nécessaire, que l’iiy. perbole a des diamètres qui ne sauroient la rencontrer.