VII. d{xTx) = dxVx+xdTx

CavJx infinitième, et ce qui ne dépend pas de dx cons-

tant, rendent—; — , et dx

drx dxTx + xdV

rx-f- X

f/Tx

( x+ rfxl r(x+ dx) — aTx constantes, et par conséquent- ■

<fxrx+x(frx ^ /T (x -f- dx) — Fx tfTx' \ ^

r^x-l-t/x) — Fx] == infinitième, ou = o.

VIII. Désignant par x un nombre quelconque, et par l des logarithmes hyperboliques, on aura dx = xdlx.

Car dx=d{i + lx+\{lxY+\(,lr? + h vh

(/x)5+ etc. ) = dlx+ \{lx)dlx+li lxydlx+i,{lx fdlx

• 200 PRIXCTPES MATHÉMATIOUES ,

■+ rh (/a:)W/r+el<‘. = (i +/ar+^(/Ty+ 6 • ^ -J^^{^lxŸ+elc.)dlx—xdlx.

Corol. I. Soit Z fonction dcj-: on anra f/(z^) = z^<//s/ •=:zzy d{j'lz)=z^ dylz + z^dlz— zxj-djiz+zx—'j'-zdlz=z^.

(djiz+

a. Lorsque z n’est pas fonction de^, on a Jz = o, el <f(zA )=zJ'dj'lz.