III. Deux parallélogrammes circonscrits à l'ellipse
«ont e'gaux, toutes les fois que leurs côtés touchent la
courbe aux extrémités de deux diamètres conjugués.
Achevei le parallélogramme AG, et menez CFI per^
pendiculaire à AB. CG sera aussi une tangente ; et puis-
quesin BAE= 7-5-, cos BAE = sinCAF=-— , ^ AB AB' AC’
et cos CAF= on aura sin BAC = ^ X + d’où CH [=ACXsin BAC] =
Ad ALi
BExAF+AExCF
AB
, et par conséquent le parallélo-
gramme AG = CH X AB = BE X AF + AE X CF =
y/ (a* — («’ — ^’) = obi mais AG
est le quart de l’un des parallélogrammes en question; donc, etc.
