OC

Exemples. Soit^=i +(x — a) — l’équation de la

•coutlie proposée. On aura aj-’ — aqfi+ai’ — x^ + anx*

« à*x = o , dont la fluxion est ^aj--djr — labdjr —

'ox'dx-F^oxdx — a^dxz=z-ia{y — b)dy+ ( — '5x''-\■l^ax , — a^)âx=x>i mais ^a{jr — ^) = o, et — 3x’ + 4aa^ — a* 3 = 0 , donnent j"=i , et x=a, des valeurs qui satisfont h réquation af' — layb 4- ai*— -b aax* — a*x =o; donc l’abscisse a correspond à un point multiple. Prenant la seconde fluxion, comme si dx et djr étoient înd-épendants de x ei y , on trouve lady'^ — GLrrfx’-b ■JJaÆr*=o, on, en substituant a au lieu de x, aady ^ — • aadx'=Oj et par conséquent dx=dy; d’où il suit que l’ordonnée est égale à la sous-tangente, {j

Soitj"^ — a:y^* -b ix^ = O l’équation. On aura /^y^dy — VLOXydy — ay^dx »b 'bbx‘'dx = a ( a;-’ — axy') dy — (aj-* — 5ix*) <fx=o. Les équations aj^ — aa;7=o, «t aj-’ 3ix*=o, donnent indifféremment entre elles

les valeurs x = o, et^-=oj ou bien x=^, et y— s/

: mais les premières valeurs