XVI. i e’ianl un nomljrc positif, on demande

^ dX.

a.‘-\'HX'‘~ ‘ + l>x‘~^... +h Supposons que le dcnoininatpur de cette fraction ait le tiombrc de (acteurs réels de la foi me x+a, le nombre V de facletirs binômes réels de la forme x-J-ê, etc., et que les facteurs binômes imaginaires, s’il y en a dan» le môme dénominateur, se trouvent dans les nombres p, T, etc., de trinômes réels de la forme x’-f-sx-pij, x* -l-T,x-f-9, etc.: on pourra donc égaler la proposée à la

suite de fractions

A xl*' ~ ‘ -f Bxl^ — ’ etc.

j^'a.'’~'4'B'x''-*+Ptc.

(x-f £)•' Gx‘?-' + IIx’?-

-f etc. -f-

-fetc. G'x**-“'-l-n'x’*—* -f-efe.

(x’-bex-j-'O? (x’ -b ïix -b 9)®

'd- etc. , dont la somme fournira un nouveau numérateur, qui étant égalé à celui de la fraction proposée, donnera les valeurs de A , B, C, etc.. A', B', C', etc. , G, H, I, etc. , G', H', F, etc., etc. Ainsi, la solution du problème ne dépendra plus que de fluen tes, telles que

7 — — \U dont la dernière revien-

(a-bx)i" J ,{x-+zx+X)^'

dra à ^ s* 1 6 à la

place de x.

Exemple. Trouver f dxVx =

■ dx. Le dénominatenr

f X^ 2X® -bx-t-bx^ 2X’ -bx

étant = x(X' — i )(x — i) (x -b i ) (x’ — x-b i ), on fera

A" Gx-blI

Tx= b ^

x’ — x-bi

, dont la