mais — + D — ; I X X

— î— ; donc x+i

^ = ^(1 — fl/(2X+i)) = ^— car.

V. Satisfaire à l’équation ay hDy + cT)y + etc. = X, lorsque a, b, c,f, etc., ne dépendent point de x.

Soltaf+iDj+cDy=X la proposée. Tif=p donnera D’^=Dp, et o^-f-ip+cDp = X. Ajoutant s (I^

p) = o à la précédente, on aura ajr+{b — <r)p+ffD^

+ cDp=X. Supposons «D(a;r-KA — ff)p)=fl(«Dr+ cDp) , c’est-à-dire , a(sT)jr+ e[b — <j)Dp = aeHy+acDp : on aura «{b — «) = ac, ou o = ac — be+s'-, et toute valeur de e rendra — o)p)=a(«I^-i-cDp).

Supposons z = aj+{b — «)p: il en viendra eHjr+cHp

— —Jiz, et par conséquent z+ = X. Ainsi,

on n’aura qu’à déterminer z par la proposition précédente, pour pouvoir résoudre l’équation ajr+{b — o) Thy—z, et trouver

Soit ay-k-hUy+cHy+JT^y la proposée. Les deux hypothèses Dj=p, Dp=7, donnent qr-l-ip-fcç -|./D(/=Xj d’où, en ajoutant e(Dy — p) = o, et «'(Dp — ^) = o, on tirera ay+{b—g)p+{c — g')<j +