LIVRE III

Soit encore A ;B::E:F; on aura C:D::E:F, et par conséquent C-f-E:D-FF::C:D, ou C:D:;C-|-E:D-|-F ; ou bien A :B::C-f-E:D-fF, et par conséquent A-t-C-f-E:0 •fD-4-F::A ;B.

Et ainsi de snite.

Corol. Soient A, B homogènes: on aura A :B:: A :B ,et A-f-A:B-(-B:: A :B; ou bien A :B:: A -+-A :B-}-B ; ou A -4- A-hA :B-4-B-|-B:: A :B ; et ainsi de suite. D’où il suit que deux grandeurs homogènes sont entre elles comme leurs équi multiples.

VI. Deux antécédents et leurs conséquents sont proportionnels, lorsqu’il est impossible de trouver deux équimultiples des antécédents et deux équimultiples des conséquents, de telle manière que le multiple de l’qn des antécédents soit plus grand que celui de son conséquent, et le multiple de l’antre antécédent plus petit que celui de son conséquent.