LIVRE xxr

on tlcmande la valeur de / {a + Ix^yilx , lorsque

Posant q = m+i+np , la proposition VIII du lir.

XVIII donne f x”'{a-\-bx’' PJx~'a une série dont le der-

i‘(? + «)(</ + 2«)(7 + 5«) etc.

nier terme est — -i— p — ; — , , , ;

û‘ (iTi + 1 ) (iM + I + n) (ni + I + 2 / 1 ) etc.

y x'^-^^''{a + bxf')Pdx J et dont tous les termes précédents

s’évanouissent par la supposition de x= y/ ■

on aura de môme alors yx"— ‘ (a -l- bx^)Pdx= b‘{np + •în){np+ 5n){np+ \n)et.c.

o‘/i.2«.5/i.eic.

b‘{p + ‘^){p+5)(p+/t)elc.

fl‘. i.2.5.etc.

-fx"~ {a+bx^ydi

■ f ar'‘~ ■+‘"(a+ôx";i’i/x; et

f X”' ( a + bx" )Pdx par conséquent -■ —

fx”~ya + bx" )Pdx

(</ + /i)(y + 2/i)(7 + 5n) etc.