O.CIC
(ni + i)(m+i4-n)^^i?2+i+2n)etc. (/i + 2 )(y» + 5)elc.
f x"'+‘’'{(i + bxf')Pdx
y x"~ ‘ + ‘'*(û + ôx'‘/t/x on aura y’x'"+"'(apa;»— ' ix” '
. Réduisant (a + bx^'Y en série,
, , . oPx“+'"+‘
on aura f x’”x^''{^a + bx"y dx = ■ , , — +
m + tn-\paP— ’ix"
ni+l;i + «+ I
"■ + "+* , / 1- etc. =x”+‘" + ' 1
aP
m + tn+ 1 + elc. ). On trouvera de môme f x”+‘'’""‘
(fl + Jx" Wx=x"+‘" ( h —
Supposons t infini: nous aurons (
paP- 'ix“
‘in+t/i aP
y m + /rt + 1 '9
+ etc.
ago PRINCIPES MATHÉMATIQUES ,
paP~'bx’'
m+tn+n+i
+ etc
aP paP~ 'hx* +7;:+ un+tn
= 1+ infinilième, et par conséquent, x=y/ Ç
ren.l + __ (<7+« ) (? + an) (g+5/i etc.
fx'^‘{a+bx'’)Pdx (w + 1 ) (w + 1 + «) (TO + 1 + 2 /j) etc.'
I • 2. D.6tC.
^ (/'+2)(/> + 5)(/;+4)etc. * (‘+ infimtième):
mais x~y/ ^ rend f x”— • (a+ bx’')Pdx =
T J rendra /x'"(a+Jx")Pda;
«>*+' (<7 + n )(9+an)(q' + 3«)etc.
nb{p+i) (TW 4- i)(m+ I +«)(m+ , + a«)etc. ^
i.a.o.etc. f a \ — ;; —
(;:T + a)(/T + 5)(p+4)etc. X(i+ infi-
ni lième).
Exemples, i . On demande la Talearde/(i — x*)~ ’ dx pour x=.i.
La valeur demandée sera — X ^ ^ ^ V
1 1.3. 5. 7. etc.
i.2.5.4.etc. 2.4.6 .8.elc. a.4.6.8. etc.
05tO I ^ ^ — étit* ^ m .-X ~“*"
etc.
2 2 2 2 2.2.4.4.6.6.8.8.elc.
i.5.5.5.5.7.7.g.eic. ~
