IX. Trouver la somme de la série cos a , cos

cos cos xa.

Désignant cette somme par S, on aura S = i ga\/- • + i e’“ v'— ' 4 - 7 ' 4- etc. 4 - 7 +

ie-av/->+ie-’«\^-' + ie- 5 “\/-> + ctc. 4 - 7 e-^''v->

gov'— I e — "v — ' — g— ( j4‘)“v'— •

cos a — I 4- cos xa — cos (x 4 1 ) a 2 — 2 cos a

cos xa — cos(x 4 - 0 « ^ sin (x47)a ^

2 — 2 cos rt 2 2 sin 7 X 2

X. Soient x,j-, des coordonnées perpendiculaire» d’une courbe, dont l’équation est x’4-.,r’ on demande l’aire de cette courbe.

Puisque — + — est = a , si l’on fait — = z, on anra

2X+ - x= dx= adz, et par

LIVBE XXI,

conséquent fydx — ^ ^

a'dz = —

5jt