AC A

Supposons OD aura A;B::-g-: I [ 4 - déf. 4 ], ou

A:B::-g-; I [snp.] :mais il estaussiC:D::-^; i [4. déf. 4 ];

donc A:B::C:D.

yi. Le produit est égal au multiplicande , tontes les fois que l’unité en est le multiplicateur.

VII. Toute fraction est égale à son numérateur , lorsque l’nnilé en est le dénominateur.

VIII. Si le numérateur et le dénominateur sont égaux^ la fraction est égale à l’unité.

IX. Tout dividende peut être regardé comme un produit dont le diviseur et le quotient sont les facteurs.

Ces quatre propositions sont faciles h déduire des définitions respectives.

X. Toute fraction qui a pour dénominateur un nombre quelconque, est égale à son numérateur multiplié par le réciproque de ce même nombre.

Soit n un nombre, et G une grandeur quelconque : on C 1

aura — ;G:: i :ri , et i :n;: — : i f 4. déf. 41 : mais il est

aussi — — ’• I [4- i donc — ; G:: — XG;(îi

et par consëqneot — = —X G [5.3. coroï. ].

XI. Former une fraction qui soit le produit de dedft fractions proposées, lorsque le numérateur et le dénominateur de l’une d’entre elles sont des nombres quelconques.

Soient a, h, deux nombres, et une fraction quel-

• ï. ® ^ G aC , a ,

conque : je dis que -yX étant =

etC = ^ D[4. 9 ], on a

Cl C

et par conséquent aC-bJiv. i [ 4 > déf. 6 ] j donc

|§ = ^X§[4.déf.4].