LIVRE IT

deurs homogènee , elm, n, deux nombres quelconques. El F I

Puisque — = — E.et — = — F U. lo], on aura ^ m m n n '■

divisé par — .

Corol. I. Soit que l’on introduise ou que l’on supprime un même facteur dans le numérateur et dans le dénominateur d’une fraction proposée, la nouvelle fraction qui en résultera doit être égale à la proposée.

a. Plusieurs fractions étant proposées, on pourra les réduire à la même dénomination, toutes les fois qu’il sera permis de multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le produit des dénominateurs des autres.

Soient, par exemple , les fractions ~ , à ré-

duire à la même dénomination.

A dfA C hfC E bdE

On aura

b bdf ’ d~~ dbf ’ f ~ fbd XIII. Trouver la somme de plusieurs fractions.

Soient — , —, —, les fractions, et A, B, C, D, des iV A A

grandeurs homogènes entre elles : je dis que

B-f-C-hD ‘

Dans les séries B, C, D, A, et —, -r , ' ' A A A

I, on a

B:A::^ : i; C:A::^: i ; D:A::^ : i [4- déf. 4] ; ce qui fi G D

donne B + C + D;A:;^4- ^ X " * ^

B + C + D conséquent ;

T + T" + T t4- def. 4].

F G lî

Soient — , — , — , lés fractions propose'es, F, G, c c c

des grandeurs homogènes , et e un nombre quelconque.

On aura F : — ::e: i ; G: — :ie:i : H : — ::e : i : donc e e ’ e

F + G + H ; 1 1 r.eii [3. 5],etparconséqüent

= h — + — [4- «ef. 4].

e eee

Si les fractions proposées n’ont pas des dénominateurs égaux, on commence par les réduire à la même dénomination, et on procède ensuite à l’addition.

XIV. Deux fractions étant proposées, soustraire de la plus grande la plus petite.

fi

Soit B > C , et la fraction ~ i soustraire de — : ie

d.sque---=-^;

Car + rend— [ 4 -

Si les deux fractions ont des dénominateurs diffe’fenls, il faut les réduire au même dénominateui' ayanï d’effectuer la soustraction.

XV. Si le dénominateur d’une fraction est un nombre entier , le numérateur sera aussi multiple de la fraction qne le dénominateur l’est de l’unité; et si le nume'-