III. D'un centre avec un rayon donné décrire nn cercle

AXIOME

Si deux lignes droites font avec une troisième droite deux angles intérieurs d’un môme côté, dont la somme soit moindre que deux angles droits, les deux premières droites prolongées de ce même côté pourront toujours se rencontrer.

AVERTISSEMENTS

I. Tant que l’on n’avertira pas du contraire, nous supposerons toujours des figures situées sur on même plan.

II. Lorsque les arcs dont il est parlé dans la définition VIII ne seront pas décrits, il suffira de les sous- «ntendrCf

4 PRINCIPES MATHEMATIQÜES *

III. On marque un angle par trois lettres, en plaçant la seconde près du sommet, et les deux autres des deux côtes : on le désigne quelquefois par quatre, en plaçant la quatrième du côté de l’arc qui lui convient. On l’indique aussi par la seule lettre du sommet, lorsqu’on !• peut sans confusion.

IV. Le signe= veut dire égal d ; > , plus grand que; < , moindre que ; snp. , supposition ; const. , construction; dém. , démonstration ; [ i. déf. 5 ] , définition du livre I*''. ; [ i. ax.] , axiome du livre I"'. ; [2. 7] , pro» position VU , livre //, etc.

I. Sur une droite donnée construire on triangle eqni« latéral.

Soit AB la droite donnée. Du centre A avec le rayon. AB décrivez le cercle BC [ demande 5 ] j du centre B avec le même rayon AB décrivez le second cercle AD ; du point E, où les circonférences se rencontrent, tirez les droites EA, EB [demande i] : vous aurez AE=AB, BE=BA [i. déf.^6], et par conséquent AE=BE; donc le triangle ABE sera équilatéral.

II. Par un point quelconque , ou dans la direction d’un point donné, conduire d’un antre point donné un* droite égale à une droite proposée.

Soit d’abord A le premier point, C le second, et AB la droite donnée. Du centre A avec le rayon AB décrivez le cercle BD ; tirez et prolongez, s’il le faut , AC de part et d’autre jusqu’à la circonférence , et vous aurez AS s=AF=AB[t. déf. 6].

Supposons, en second lien, que G soit le premier point-

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