LIVRE IV

ordre înTerser ou de gauche à droite^ en disant^ par exemple :

Le 2 du dÎTisenr est trois fois dans le 7 du dividende; 3 fois 2 font 6, et 6 ôté de 7, reste i : 5 fois 8 font 24; or 24 ôté de 12, cela ne se peut; donc 3 ne sanroit être le premier chiffre du quotient; j’y pose donc 2, et ainsi de suite. Voici le quotient approché à moins d’un billionième près :

0,00000252 etc.

Au lieu de la partie décimale du quotient^ on écrit quelquefois une fraction en y mettant pour numérateur le reste de la division, et pour dénominateur, le diviseur proposé. Ayant, par exemple, 23 à diviser par 7 on peut trouver, suivant la méthode précédente,

3,2857 etc.

on bien — = 3 -j- — ; caria partie décimale 0,2857

est égale à —, c’est-à-dire = 2 divisé par 7 [4. déf. 43-

En pareils cas, on écrit 3 — , au lieu de 5 -1 — .

XVII. TrouTcr deux nombres qui étant divisds l’un par l’autre, donnent au quotient un de'cimal périodique proposé, c’est-à-dire, un décimal dans lequel le même chiffre ou les mêmes chiffres reviennent toujours dans le même ordre.

Dans le décimal périodique donné , supprimez d'abord la virgule décimale, ainsi que tontes les périodes à gauche de la première; de ce premier résultat, retranchez le même nombre sans virgule et sans aucune période : le reste sera le dividende demandé. Ensuite pour trouver le diviseur, écrivez autant de g qu’il y a de rangs dans chaque période, suivis d’autant de o vers la droite , qu’il y aura de rangs de décimales depuis le premier jusqu’au dernier à gauche de la première période ; ce nombre sera le diviseur.

Exemples.