LIVRE IV

Irouvera, par exemple, que la racine approchée de 76 , 5 g 58 a est 8,74070^; à un millionnièine près. En xoici le calcul jusqu’au quatrième chiffre significatif-

76,5g58aooo 12,70822784 00 0012

^ érijicalion du cinquième chiffre,

Vérification du sixième, a

Si le nombre proposé étoit > 100, on < i , on cornmenceroit par le rendre < 100, et > i, en le divisant soit par le carré de 10, ou de iqo, ou de looo, etc. ,

64 PRINCIPES MATHÉMA.TIQCE8 ,

soit par le carré de o, i , ou de o,oi, ou de o^ooi, etc. La racine carrée du quotient, multipliée par la racine carrée du diviseur, donnera la racine du nombre proposé. Soit, par exemple, 56 Ô 7 'i 9 , 6 i le nombre

, 5fi!^7uri,Gi „ , ,

propose: on aura — = oo,:>no.n(ji, dont la ra-

cine carrée est 6 ,o 5 i, et par conséquent iooX 6 ,o 5 i [= 60"), i] sera la racine de 065729,61 ; car iooX 6 ^o 3 t X 100 X 6 ,o 3 i = 100 X 100 X 6 ,o 5 i X 6 ,o 3 i = 10000 X 56,372961 = 563729,61. Soit 0,010609 nombre

proposé J on aura - — = i ,0609 : or, la racine de * X O? *

1,0609 *; 05 j donc 0,1 X i,o 3 [= o,io 3 ] sera la

racine du nombre proposé 0,010609.