LIVRE VIII

procédera à la division, en se réglant sur le tableau cijoint, et en se conformant à la méthode suivie dans la proposition XVI du liv. IV.

Soit 5aaaj-+j-jyy — \aayjr — \aaaa le dividende, et aa+j-j - — le diviseur. Ordonnant par rapport àj', comme on le voit ici : 7

jrj- + 2ajr —jaa jy — 2 ay -b aa

O —jaajj + 5aaajr—^aaaa O -h 2aj-jy — ftiojy'h aaajr o o —^aayy o

On dira ; *?2221 donne JIT": je pose donc +jy i la place

destinée au quotient : jy'Xjy donne jyjy; ce produit retranché ieyyjy ne donne rien : je pose donc o audessous àejyjrjr-.yjr'X. — donne — ce produit retranché de o, reste + , que j’écris au-

dessous de o: yjr'X,aa donne aajy, et ce produit retranché de — T aayy, reste — J flaXT" j® P®*® •'

+ donne aaj'ponr second terme du quotient : -lay

'Xyy donne ^ayyy, ce produit retranché de layyy, reste rien: je pose donc o au-dessous de layyy: -f- layY.

— aqr donne — l^aayy, ce produit retranche de — I aayyj reste — -j aayy, que je pose au-dessous de

— 2 . aayy : -j- 2 ay X donne -f- laaay, ce produit retranché de 5aaay, reste aaay, que je pose au-dessous de

’• nayy

5aaay : -

yy

donne —jaa pour troisième terme

n6 PRINCIPES MATniMiTIQireS,

du qnotiVm: — \aay.yjr Aonne — \aaff, ce produit retranché Ae—\aajj, reste o: — ^aaX — donne j’écris donc o au-dessous du terme aaajr du dividende : — {aaX oa donne — ~aaaa ; je pose o audessous de — {aaaa. On aura donc

-aa.

nyy — \ «qrr + ’haany — hagaa

yy — 'xay tiCL

Voici la même division , en ordonnant par rapport à a:

— '-aa -f -îax+jj

aa — iaj +jy

— jaaaa + ôaaaj- — 7 ««rj -h o -f jyfX

o +2aaaj' — "haayy — 2ayy O o -f- aayy o

AXIOME

On sait par expérience que ces pratiques sont aussi sCires que les principes dont elles dérivent.

LIVHE IX.