ar-j-^-[-« = a

my = /ir /7Z = qx.

Ta; + 2^ = 209 2j+ a = 89.

iQUATlOirS DU PREMUIR DEGRÉ. 53

5/ = kz.

7a; — hz =zjr -j- a- — 86

2ix + 200 = 16j« — 610

394 18ir — 7/ — 5«==<1

3|a-f 2/ + ja: = 80.

54 PROBLkMES D'AIiGkBU«

Ujr — 5a; -|- 5a — 6u = 5 2z—Zx-{-Sj' — 3u = Z

Problèmes du premier degré à plusieurs inoonnnes.

400. TrouTcr deuif. pombrei doDt la somme soit 70 et la difTérence 1 6.

401 . a étant la somme et b la diffërence de deux nombres^ exprimer la valeur de chacun de ces deux nombres.

ÉQUATlOlfS DU PASMIIR D£GRÉ. 95

402. Il y a 800 francs dans ces deu!L boursei; si vous preniez 30 francs dans la première pour les mettre dans la deuxième, il y aurait la même somme dans les deux : combien y a-t-il dans chaque bourse ?

403. A dit à B : Donne-moi 100 francs^ et j'aurai autant d'argent que toi. -^ Donne^mol 100 francs^ dit B à A, j'aurai le double de ce que tu as.

Combien chacun a«-t-il ?

404. J'ai deux boites de différentes ipaleufs) en mettant 8 francs dans la première, je ne ferais encore que la moitié du prix de la deuxième, tandis qu'en mettant ces 8 fhincs dans la deuxième elle vaudrait 3 fois autant que la première : quelle est la valeur de chacune de ces boites ?

408. A et B possèdent ensemble 570 francs; s'ils avaient Tun le triple, l'autre le quintuple de ce qu'ils ont réellement, ils auraient à eux deux 2350 francs : combien chacun possède-t-il ?

406* De deux nombres on multiplie l'un par a, l'autre par b, et la somme des produits est égale à k; si l'on avait multiplié le premier par a! et le deuxième par &j la somme des produits aurait été égale à Â'; quels sont ces deux nombres ?

407 . Quels sont les deux nombres tels qu'en aug« mentant le premier de 4 on obtient un résultat 3 fois \ aussi grand que le deuxième nombre, et en augmentant le deuxième de 8, le résultat n'est que la moitié du premier ?

408. Ou a augmenté de a le premier de ces deux nombres, et il est devenu m fois aussi grand que le deuxième ; celui-ci augmenté de h devient n fois aussi grand que le premier : quels sont ces deux nombres?

409. Quel &ge avez«yous? demandait quelqu'un à son père. — Il y a 6 ans^ répondit celui-ci, je dépassais du tiers le triple de ton âge. Dans 3 ans, au contraire, il faudra multiplier ton âge par 2 ^ pour faire le mien.

Quel est l'âge du père et celui du fils ?

410. A et B possèdent ensemble 39 200 francs; ils mettent en société A le sixième, B le cinquième de sa fortune, et il leur reste autant à l'un qu'à l'autre : combien chacun possède-t-il ?

411. A et B doivent l'un 1200 francs, l'autre 2550 francs; ils n'ont ni l'un ni l'autre assez pour payer leur dette. — Préte-moi, dit A à B, la huitième partie de ce que tu as, et je serai en état de payer ce que je dois. — Si tu voulais me prêter la sixième partie de ce que tu as, je pourrais payer la mienne, répondit l'autre.

Que possédaient A et B ?

412. Un capitaliste emprunte 32 000 francs, à un certain taux, parce qu'il a l'occasion de placer 92000 francs à un taux plus élevé; il gagne à cette opération 3160 francs; une autre fois, et aux mêmes conditions, il emprunte 37000 francs pour prêter 70 000 francs, ce qui lui rapporte un bénéfice de

ÉQUATIONS DU PREMIBR BBGRE. 57

1 835 francs : à quel taux a-t-il emprunté ? et à quel taux a-t-il prêté ?

41 3. Un fabricant a deux masses de fer; il sait que les f de la première pèsent 96 kilogrammes de moins que les | de la deuxième , et les | de celle-ci pèsent précisément autant que les ^ de la première : quel est le poids de l'une et de Tautre de ces deux masses ?

414. Un bassin de 210 litres est entretenu par deux fontaines ; on sait , par expérience , qu'en les faisant couler Tune pendant 4 heures^ Tautre pendant 5, elles ont versé à elles deux 90 litres d'eau; dans une autre expérience, la première est restée ouverte pendant 7 heures, et la deuxième pendant 3 heures j^, et elles ont donné 126 litres d'eau : on demande combien de litres d'eau fournit chaque fontaine par heure , et combien il leur faudrait de temps pour remplir le bassin si elles coulaient ensemble.

418. On a donné à quelqu'un 185 pièces de monnaie de 5 francs et de 2 francs pour 745 francs : combien de chaque espèce ?

416. J'ai payé pour 8 kilogrammes d'une première espèce de marchandises, et pour 19 kilogrammes d'une deuxième, la somme de 16 fr. 45 c. ; une autre fois j'ai donné 23 fr. 80 c. pour 20 kilogrammes de la première et 1 6 de la deuxième : quel est le prix de chaque ?