Soient en général d le chemin que A a fait

* Sur le prix d'achat.

fQUATIOirS DU DEDXliME DEGBi. 89

de plus que B, a le temps quMl faut encore à A pour achever son voyage, h le temps qu'il faut à B pour achever le sien : quelle est la distance de C à D ?

705. Deux marchands ont mis en commun 500 fr. pour une petite affaire; l'un a laissé son capital 5 mois et l'autre 2 en société ; après Taffaire chacun retire la même somme de 450 francs en capital et intérêts : quelle est la mise de chacun ?

706. Deux personnes ont mis 2000 francs dans une entreprise; Tune a laissé sa mise 17 mois, et elle retire en capital et intérêts 1710 francs; l'autre, qui n'a laissé ses fonds que pendant 1 2 mois, retire 1 040 francs d'intérêts et de capital : quelle est la mise de chacune ?

707« Trouver deux nombres dont la somme soit 41 et la somme des carrés 901 •

708. Partager un nombre a en deux parties dont la somme des carrés soit h.

709. La différence de deux nombres est 8 et la somme des carrés 544 : quels sont ces nombres ?

710. Le produit de deux nombres est 255 et la somme de leurs carrés est 514 : quels sont ces nombres ?

711* Partager le nombre 1 6 en deux parties telles, que , si à leur produit on ajoute la sonune de leurs carrés, le résultat soit 208.

712. Partager le nombre 39 en deux parties telles, que la somme de leurs' cubes soit égale à 17 199.

90 PROBLftMBft D'ALGàBRB.

715. Combien avez-vou8 dans votre caisse? demandait-on à quelqu'un. — Si j'avais 1578 francs de plus ou 142 francs de moins, la racine cubique du premier nombre serait plus grande de 1 franco que la racine cubique du second.

Combien a-t-il?

714* Quel est le nombre qui, ajouté à aa racine carrée, donne pour somme 1332 ?

71 tf. Quel est le nombre qui surpasse de 48 | sa racine carrée ?

716. Partager deux nombres donnés, a et b^ en deux parties telles, que la première de a soit à la pre<mière de b comme m est à n, et que le produit des deux autres donne un nombre égal à p,

717. Sans changer la première condition, si l'on voulait que la somme des carrés des deux autres parties fût égale à un nombre Sf quelle serait l'expression de la première partie de chacun des nombres donnés aeté?

718t Deux nombres sont tels^ que leur diiïérence ajoutée à la différence de leurs carrés donne pour somme 1 50, et leur somme ajoutée à la somme de leurs carrés, 330 : quels sont ces nombres ?

719. Trouver deux nombres tels, que leur somme, leur produit et la difTérence de leurs carrés soient égaux entre eux.

720. On a trois nombres en proportion continue parquettent; la somme de ces trois nombres est 126 et le produit 1 3 824 : quels sont oes nombres ?

EQUÀTIOirS DV DEUXIEME DEGRlf. 91

721» On demande de trouver un nombre de trois chifires tel, que la somme des carres de ces chiffres soit 1 04, que le carré du chiffre moyen soit plus grand de 4 que le double produit des deux autres^ enfin qu'en retranchant 594 de ce nombre, le reste soit le nombre lui-même renverse.

722. Un bassin est rempli par deux fontaines; on laisse couler la première pendant les f du temps que la seconde aurait mis à remplir le bassin ; ensuite on Tarréte, et on laisse couler la seconde jusqu'à ce que le bassin soit rempli. Si les deux fontaines avaient coulé ensemble, le bassin aurait été rempli 6 heures plus tôt, et la première n'aurait versé que les | de ce que la seconde fontaine a versé pour le remplir, après qu'on a eu arrêté la première : combien d'heures em* ploierait chaque fontaine coulant seule pour remplir le bassin ?

Extraction de la raeine earrée d'une qaantité en partie commensorable et en partie inoommenaurable, les radicaux étant réeb on imaginaires.