S. 166. 3^^. ria-\.<^b^a — k' Tb

9x* — X — 3 ix-\-i

*7S. 176. SïZITr— • x^ + x+i •

(c-|-a — ^) [b^a + cY 3x" — 5x4-

BQUATIOlfS DU PREMIER DEGRlt. 177

A UNE SEXn.£ INCONNUE.

On appelle en général équation l'égalité de deux quantités renfermant dans leurs termes une ou plusieurs inconnues. La quantité placée à la gauche du signe = s'appelle le premier membre de l'équation; et la quantité placée à la droite est le deuxième membre.

Toutes les opérations semblables que l'on peut faire sur les deux membres d'une égalité^ par voie d'addition, soustraction, multiplication, division, élévation aux puissances, extraction de racines, donnant encore deux résultats égaux, il s'ensuit que l'on peut : 1 ^ après avoir réduit au même dénominateur tous les termes d'une équation qui renferme des dénominateurs, supprimer ce dénominateur, ce qui revient à multiplier les deux membres par un même nombre ; 2^ faire passer un terme quelconque d'un membre dans l'autre, en supprimant ce terme dans le membre où il était, et l'écrivant dans l'autre avec un signe contraire; 3^ changer tous les signes d'une équation, ce qui revient à transporter les termes d'un membre dans l'autre; 4^ supprimer dans les deux membres les termes égaux et affectés des mêmes signes.

Étant donnée à résoudre une équation à une seule inconnue, commencez par chasser les dénominateurs et supprimer les termes égaux.

Si l'équation ne renferme plus que deux espèces de termes, 1^ ceux où Finconnue entre non multipliée par

478 9WUTIOIIS SX R^CLTATS.

elle-même j et 2^ des termes où TinconDue n'entre pas^ réquation est du premier degrë.

Pomr la résoudre, faites passer dans un même membre, dans le premier orditiâirement^ touâ les termes qui renferment Tinconnue^ et dans l'autre tous les twmes eoHnufif tt bilM la réduolion s'U y a lieu. L'ëquation réwluaite 8#rfl d^ la forme :

ax

Diviser alofi les deiî% membres ptf 1« coeffieient dé c0, et il viendra :

ax b h

Ce qui revient à diviser le deuxième membre par le facteur qui multiplie l'inconnue. Les quantités a eib peuvent être numériques ou littérales : dans le premier cas, on opère comme en arithmétique; dans le second cas, on simplifie autant qu'on le peut la fraction obtenue.

On peut toujours faire en sorte que a soit positif; mais b peut être positif ou négatif. La valeur de x peut donc être positive ou négative. La valeur positive est seule admissible. La valeur négative indique une incompatibilité daas l'énoncé.

184« 180* 186. /P«13^.ir»66|.a;s116^^^

ÉQOATiom DO faram nuoni. 479