On fera successWement

et 1 on trouvera pour équations finales

et les inconnues afetâfi seront déterminées au moyen des quatre équations suivantes du deuxième degré :

«^ — aiif -|-6 =0, ^ c,/^ -[•«/'= 0,

dont la première donne m/ et w^, la deuxième zf et jz^, la troisième y et y^ et la quatrième af et a/'. Ces valeurs sont

^ tp'dbv/io^'— 4io^ ^ tt?'qzs/io^' — 4to^

^^±^7[^k? ^ s^qzv/g'»— 4gr

d'où résultent pour j/ et ^ seize valeurs diffërentes.

Si l'on avait eflectué le calcul par rëliminatiou di-

^UATlOirS DU DEUXIEME DEGRÉ. 285

recte, on aurait obtenu une équation finale du seizième d^;ré.

Questions sur les maxima et les minima dont la solution dépend de la résolntion des équations da deuxième degré.

Un exemple suffira pour rappeler la méthode.

PaoBLftMB. — Quelle est la valeur de 4? qui rend maiimum ou minimum la fonction

et, résolvant par rapport à x^ je trouve

La valeur miuimum de z est déterminée par la relation

(^+3y=25, d'oÙ2=— 3zF5=r2et — 8; d'où résultent pour x les valeurs 4 et — 6.

773. Égalant cette expression à z, et résolvant par rapport à j;, on trouvera :r = 4y et la valeur ^=32.