En posant MIXTE, dde LA AS ET

l'équation différentielle devient :

GROVE 45 + dB MX (al OX a br CUMY 0,

on peut choisir & et {5 de façon qu’elle soit homogène, si

az + b8 + c—0, a3 — bi + ce = 0 be" — ac à ac! + bc (en 5 es). MT a? + b°?° £ Sn A €

aiXdX + YdY) — b(XAY — YdX) ad(X? + Y°) __ XdY — YAX RCE CRD CES €

A à b Y L(X? + Y?) — 2 arctg y He.

Par un déplacement déterminé de l’origine, on ramène les courbes intégrales à avoir, en coordonnées polaires, l'équation

œn TU |

Une rotation de l'axe polaire OX, autour de l’origine, ramène

celte équation à la forme

spirales logarithmiques que l'on peut faire tourner arbitrairement autour du pôle.