Si on différencie l'équation donnée, on a

FAO EN Li CRE dy! Le TL 12 14 14 or dx (æ y? Es Bat à ES ie

La solution

Tormée des deux droites

JET En Es, a ain HO GE Ce

En supprimant cette solution, il reste :

(Es ) . y — de ER

En considérant æ comme fonction de la variable y’, on a : LE FE 3 dr équation linéaire, dont la solution générale est

Z—2CY + y?

De l'équation donnée on déduit alors :

‘ 2 -} l DRE Re JPA PS TE

Ces équations représentent les courbes intégrales en fonction du paramètre y. La courbe passe par l'origine si l’on a, en même

temps :

pe NA nt ; Ad 2 13 EU yY'(ec+y)—=0, c(1 AN Ha FU SI D @ CE > . !

Si — — SC, TR ie

Cette équation n'a qu’une racine réelle, que l’on peut calculer par la formule de Cardan

POULE — ;»0na la courbe :

Be le, Néon F0 pm

qui est langente à ox en o, et coupe

oÿ au pomti— 1, x —0,} —;;

elle a un point de rebroussement B

bee mes ; ; sur cette courbe, on a Fa. 6

dx — (2t — 1)dt, dy = (at — 1 tdi ds — (at — 1)ÿ1 + Edit.

La longueur de l'arc OBA est :

= [ (2t— 1)1 + Edit — D PR NE NT VER — | 1 + td(t?) — | dt — E LFA 2/1+È 24 :

EM re = {3 « CP na es. ES