Soit une tangente au cercle (1) æ COS W + y sin w —= R

Le rayon du point de contact, y = xtge, coupe la parabole x? = 2py au point Q

DER ni Me antrxs.

Supposons que x et y soient des fonctions de & qui vérifient l'équation (1}, le point M engendrera une courbe, dont la normale a pour équation

NE LS T0, elle passera par Q si l’on a :

(ap tgw — y}y + (ap tgw — x)x = 0 en tenant compte de l'équation (1), où x et y sont fonclions de w,

on aura :

x! COS w + y! Sin W — ZX SIN W + y COS w — 0

18 Si y' (4 æ SIN © — ÿ COS w de 2pt& w—7y x—2ptgw (2ptg w—7) cosw+(æ—2ptgw)sinw | dE = pig o— y, Y=T —a—pteu N LS PUS PAPA EUL es ET PE AT GIE

équation linéaire du second ordre, dont la solution générale est

Y = — 2p + € COS W + c' sin w

æ = 2p {ge + y! — 2p tg w — c sin w + c/ cos w. IL faut que le point (x, y) soit sur la droite (x) æ COS w + y sin w = € —k.

Il ne reste qu'une constante arbitraire c. Ces équations représentent les courbes cherchées en fonction du paramètre . æ —= 2p tg & — c sin w + R cos w à;