On peut représenter la courbe c par les équations

x — a cos { Vcos 24, y = a sin { Ycos 2/, z = at dx : cos { sin 2{<+ sin { cos 24 ; sin 3 dy cos 3t RE Ve lines © —————— — —————————— ———— —— — ., nd = 4 | = dt cos 2! | Vcos at dl Vcos 21 dz ds 2 a, = a\/i+ LUN a V3 cos !

e { COS 2 /1 2 sin’ f{

s —aæarc sin (V2sin {) + c.

on

a ÿ/cos 20 ‘ F V— [fard = — fe wd: A pd =5 | w COS 2w6dw — O

a ñ as /r = 24 sin 26 + COS 20) —= = — 1):

3° Sur la courbe c, on a :

I + cos 24 a? sin 2t 12 12 PPT NE Een” x! PRE SR EPA LE TL, SNL En —cosa er OÉ LE 14 cos? 2{ g'— ——— (3 cos 3 + sin 3 tg 2t) Le 2l Vies (3 sin 34 — cos 31 tg at), rat — al a? + y + 7 — PET (9 + tgal) RP? — (Ex)? F4 38 (1 + cos 21)? DHOERE + cos 2{)? Ex/?2x"? — (2x'x")? 1 +- 9 cos 2{ + 8 cos? 2t 1 + à COS 24 d(R?) La (1 + cos 21) (3 — 4 cos 2) say LRNTE (1 + 8 cos 21)? \

Pour que xet y soient réels, 1l faut cos 24 >> o, la dérivée de

R° s’annule pour sin 2{ — o, et cos 21 — : SIN TE ES S1 { varie de o à F R diminue de à a à la valeur minimum © V7,

qui correspond à sin { — . puis R augmente, jusqu'à R — a, pour { — 4:

: . T SK DT ARR Si { varie de — r ao, ou de “ à K les variations sont anaê.

logues, R repasse par les mêmes valeurs.