AY SL Z = O

Le second décrit l'ellipse =) LT? + Z

180. Les rayons de courbure principaux R sont donnés par l'équation (rtS)R V1 + pq [+ pt aps (1 +R +(1+pt+q})—0 où

p=f@), r=fa), q—=+90) t—=+{(y, s—o 1+p nan

2MA = R, + R: — UV p+ q (+ + i

La projection de MA sur oz sera

MA PA TRE (E) Hart (Ut

ae A 29"(y)

pour qu’elle soit constante, quels que soient æ et y, il faut que l’on ait

À DRE De (x) = te a el fol == te (an + ce), 14 I) À L cos (ax + c) + c: et, de même 0) = — EL cos (by + e)+ 0:

en choisissant l'origine des coordonnées, on peut ramener l'équation de la surface à la forme :

2 = — —L cos ar — ;-L cos by MA 1 3 Vi pre pou ob on a alors :

p—tigaz, q=—tg by, PE = 0; = Lan Vi-Htgaz+tgby R+ = G +-tg* arte" by}? cos’ ax cos” by—

de — tg (ax)dx + tg (by)dy

“AN BA a 9

pi AR Ra; 2 74008 ax EE à cos? by “

les lignes asymptoliques sont données par l'équation :

1 1 adz +\/° 1 1 bdy Vel Apr +ig-— JC TR ‘ te bte 7 cos?

; b 1+t8— Da 1 +tg 7 d Voir Se 2 a. l'—ig .

On a :

D — DIE pr Je COST [a k cos 8 — ‘| Vi +p° = q° Vi + p? + q° Vi +pi + da. AREA ET SEEN AE Ÿ D tg x tg 8 — a R, OR D aus a Vi + p? + P q

HF ds 2 — =/(5 SE 2) ait . 7) (cote? ax + cotg? by + cotg? ax cote”? by)

qui sera constant si a — b.