La normale à la courbe plane

x — Yu) cos u — Y/{u) sin u, y —= Yu) sin u + Y/(u) cos u a pour équation :

Y cos u — X sin u — Y'(u).

La développée s'obtient en prenant la dérivée par rapport à u Y sinu + X cos u — — d'{u).

Si on remplace d{u) par V(u) + c, on a des courbes parallèles, qui ont la même développée, qui se déduisent de la première, en

prolongeant la normale de la longueur c.

2° Sur la surface

(u) cos u — Ÿ'(u) sin u + Y(z) cos u — Ÿ(u) sin u + Yu) cos u + v(z) sin u On à :

dx = — (Yu) + d'(u) + e(z)) sin udu + &'(z) cos udz yes (y(u) + Y'(u) + g(z)) cos udu + %/(z) sin udz cos u dæ + sin udy = v'(z)dz 02 NRCOSNL Ôz sinu