CLÉ

Les équations des caractéristiques s’obtiennent ainsi en fonction des 3 constantes yÿ,, 26, Qo :

Une surface passant par la courbe

DE AOMOUL AS (00) s'obtiendra en posant

Yo —= À, Zo En J(1}s Jo = J'(t).

On a ici :

LAB Z T7 da + 24

0 4a ju To 24 À — 2, B — 0, C— —

ce qui donne les caractéristiques :

24p — & + 24, NE À JU Dis z == a(1 + p° + q) et, en éliminant p et q :

Fi e (x + 24), 4az = 4a? + y? + (x + 2a)°.

La surface demandée est le paraboloïde

4a sur lequel les caractéristiques sont les sections par les plans SANS RUN met me

On peut encore, en joignant à l'équation

z — a(1 + p°? +4?) les relations 2ap = x + À, 2aq = y + B

(équations des caractéristiques), former l'intégrale complète 4az = 4a? + (x + A) + (y + B} qui donne, er effet, x + À — 2ap, y + B — 2aq.

Pour x — 0,on:a y? + 2By + B? + A? + 4a° — az qui est la parabole donnée si Bb AE An