CHAPITRE XIL

FONCTIONS ELLIPTIQUES

275. En cherchant les racines entières du polynome X, on trouve X— (x — 2)(x — 3) (x — 4) (x — 5).

On ramène les racines à être deux à deux égales et de signes contraires, et en même temps deux racines aux valeurs Æ 1, en

posant :

EN ST EL Tr Die 9 9 DR be MR or NÉE dæ

Posons Ce (: —Ÿ) = Ÿ En formant la dérivée de SATA ,ona Aa fa at ni — 3) (9 — 9) y, — (1 ie sn 1 «4 y}" VY

ge NT n — par ee Dim dy mi CEE DMC FD op +pe tn pe) A Pour n=9 2 OIL — ho 8 6 ) dy VY + + — Je UMR PC EP GHPRU IE NX HALEREY "ah ya VY J (a + Ti El or EE = —i+ y) dy pie VY RO rats DEN

FONCTIONS ELLIPTIQUES h4T

En ajoutant ces équations multipliées par 12, 4, 11, pour éli-

miner À dy ; f dy ——— et er (1 + y)VY ACC + y)2VY

Ie LI 15) = 7 DE SA XX eu ELYATS

ES à à D CR 16 dy 1 27+26Y+11Y? iy—15 U—= -- ———#û"—Ù>ÙÛ À 9 J Y Y+ | dt Men ; d ; 3 (1+y)VY | (1+y) V à) OVY J is et Jay VY VY sont les intégrales réduites de première et de seconde espèce de

Legendre.