On donne l'équation fi fa (à) ) + 2% == 0. T

1° Intégrer cette équation par diverses méthodes et vérifier l'équivalence des résultats.

2° Former l'équation différentielle des polaires réciproques des des courbes intégrales de l'équation proposée par rapport à la parabole x? = 2y, et intégrer cette nouvelle équation.

3° Vérifier que les courbes obtenues sont bien les polaires réci-

proques des premières, par rapport à la parabole. (Grenoble, novembre 1905).

121. Intégrer l'équation différentielle y" — y" — y M y (oh aie. 4) e? + 3x.

Déterminer l'intégrale qui satisfait aux conditions initiales suivantes :

DO) YU MEN Es NT NO) OU:

Calculer à 0,001 près l’ordonnée du point d’abscisse x = 0,8, et le coefficient angulaire de la tangente en ce point. (Lille, juillet 1911, pratique).