On donne la surface de révolution autour de oz

œ==1400s,6:c0s 0. %y — lsinio sin");

= IL g(S +) — 1 sin 0 2 a où set Ÿ sont des paramètres variables, et / constant. Calculer les cosinus des angles a, b, c de la normale avec les axes, en fonction de ÿ et ©; 2° Sur cette surface, on considère les courbes satisfaisant à la relation :

do Ve sin 0

UE. cos? 0 VAE cos? 0 — c

Calculer, pour l’une de ces courbes : ds°, les cosinus des angles a, (5, y, de la tangente avec les axes, les différentielles de ces cosinus, le rayon de courbure, et les cosinus des angles de la normale principale avec les axes ; 3° Démontrer que les lignes considérées sontles lignes géodésiques dela surface. (Marseille, nov.1906).