Intégrer l'équation

Le tn 15

2° Déterminer une surface intégrale admettant pour ligne de courbure sa section par le plan yoz.

3° Déterminer les deux systèmes de lignes de courbure de cette surface et ses rayons de courbure principaux. (Nancy, novembre 1909).

21/4. Intégrer l'équation

mode de génération des surfaces intégrales. Déterminer une surface intégrale passant par l’hyperbole æ — a, 2° — y? = a*. (Caen, novembre 1909).

215. Intégrer l'équation

ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES h9

2° Montrer que les lignes asymptotiques des surfaces intégrales s’obtiennent par quadrature.

3° Déterminer toutes les surfaces intégrales admettant une ligne asymptolique qui se projette sur le plan æoy suivant une courbe donnée. Déterminer explicitement ces surfaces et leurs lignes asymptoliques dans le cas où la courbe donnée est &æ — y = a.

4° Déterminer les surfaces intégrales admettant comme ligne asymptolique la section par le plan z — b, où D est donné. (Dijon, juillet 1909).

2p ch & + 2q sh æ — z sh x — 0.

2° Déterminer la surface intégrale qui contient la droite x—7y=—z. 3° La surface intégrale qui contient la parabole

Lit 0; Z

4° Qu’arrive-t-1l si l'on cherche à déterminer une surface intégrale passant par la chaïnette NEA ®, M =Adrele Tv:

(Lyon, juillet r9r0).