En posant x — cos 9 + z sin æona

ne ; LEE à. EEE VI + x? — 27 cos 9 sin? © + (x — cos v)? Lire — L(z + Vi + 2) — L(xz —cose + 1 + x? — 2x cos ?) — Lsiny

LA de LA 1 cos DIV (Ie os pa , Vi+æ—o2xcose — 1 — cos ? + Wa(1 + cos y) . e . . — . (D sin À + sin? Ÿ 2 sin À cost + ; r—9p = Li — = LD — #5 = L {cotg Ÿ cotg + = © o ® BA, © Â COS + — COS“ + 2 COS - sin“ + 2 2 2 &

— L cotg 8°11'30" + L cotg 36°48/30"

74 PROBLÈMES D'ANALYSE MATHÉMATIQUE on trouve, dans les tables, les logarithmes de base 10 :

log cotg 8°11'30" — 0,84178 log cotg 36°48'30" — 0,12591

La 1 — (LIO = 5—— = 0,2302565 log a log e ; dæ »

y V1 — 2x cos ? + x° 8. En posant I Ï HET H 9 4 Pme) 5 ? = LES 1407 æ On a :

Ds RE ES POP lemme on = [° E — (a FA I 1 \

=!f er Pr

= 4 (ar te (eV) + are te (1/5) = 5 EE.

Pour calculer la valeur numérique, on peut développer n

suivant les puissances de x, ce qui donne :

fx nor. "e (1 — Ha (sa et ñ) 4 + 2} Fe: cs L es I HET dz pe é ha 2h fx rt 7 lai Mais dz nu z (2 + 1) — 2 Jet JE eme Tee AE NOR rs. Pn-28) De A (+ ap 2n — © Fr PE TE DA .(an— 2} 2 I — Aie ke nd s Rares 1,114——0,8760- Dh A 3 AGENT NE ME | PME NMÉ2a0

les 5 premiers termes de la série suffisent pour cette approximation