T TC 0 =ZEH COS. 0, NE

comme ÿ£ > 0, l'aire est

AL T 20T 2 1 —- COS 2w À — 0°de — (2 902 COS & + Qu — ue # 2

a? a == (20 —- 24az SIN &W —- ne + —- sin du)

ÿ Tr 2° ra? \a 57 V — Ad = (at + + D 2) — où + — a.

à d\r — 2 + (2 + —)- 2 sd)

Le centre de gravité (X, Y, Z) est donné par les relations :

NAS [ff era = fire cos w d2 dw dz —

= [fat +acosuyr= [| ce du [+ acosu)tf —

T 24 COS « =| a[(1 + cos w)* — cost wl —— do — O / ( f 7

PDA, DE duw il (7+ 11 cos w + 8 cos 26 + 8 cos 8w + cos Au) —— (e) TR 120 ; = —— —— G* 2 NPA 42120 44 MCE SR ÉTAT ea

YŸ — o à cause de la symétrie du solide

VZ = [ff zare [[f edeaod= | [dut + a cos w )? —=

T au ENT: 2 cos? &\ = à) Rega + = T a* 107: , 3 à 8 = (io+ sine +sinav) =T (x +5) 7ENOR TS

7 Br + 12

Si «æ et y sont variables indépendantes, on a :

dz — d2 + a sin w dw dz — d'9 +- a cos w du? + a sin w d w

DA DIE EU pdp = xdx + ydy, ES VE 0

ne 2 de = des + de — a = dr re 1e SP EE APP mn

LU

Bu", ædæ + ydy) de — xdy} de — xdy}? Le

de DO + PROD + 0 LD (ad + dy) =

[y?(e? + Sax)dx? + y(— hax? + 2aÿ? — 2xp°?)dx dy +

p5 (st — 2ay + axt)dy?] CPS xy? 0?z “A 2x? —Y° AE ol 5 ? Ôxy apte ps 3 OPA De 2y? — à? pe Ô2z ire DA CR PE T No (EEE AR