AA

AA'* -f 2A' — A = 0.

Mais on a généralement

, „ , 2 tang h

On voit aisément que les 'deux sécantes sont perpendiculaires l’une sur l’autre , ce qui est indiqué à la fois par la construction graphique et par l’équation (1).

124. Par un point donné mener une droite telle , que les segments interceptés par les perpendiculaires abaissées sur elle de deux points donnés soient dans un rapport donné.

Si l’on prend pour axe des a? la droite AO (Hg. 74), qui joint l’un des points donnés A avec le point O, par lequel doit être menée la droite cherchée , l’origine des axes rectangulaires étant à ce dernier point , l’équation de cette droite sera

y = Aar ;

celle delà perpendiculaire abaissée du point A(-a,0) sur cette droite y= — |-(ar+a) ,

d’où OM = ,~J— .

l/rpp»

et l’équation de celle abaissée du point B (c, t

Ki+a=“

d’où

donc , d’après l’énoncé ,

Â3+"c~ n ’ rapport donné.

Si , dans l’équation de BN , . ^

on fait ÿ = 0, un a

— Ad c OA' :

donc

OA' n' ^

De là cette construction ; joignez AO , que vous prolongerez d’une quantité OA', telle que

AO m