Seconde tolulion. — On tire de la valeur de x

g: 2ma cos A -f-

et

d’où

2 qr a cos A)

{m — x) =z « cos A)^ -{- sin^A

2(wqrocosA) ’

^I<^//iq:acosA}‘'-)-a^sin-‘AX2J^(w*^acosA)^-)-a^sin^A

mq:acosA

ce qui fournit celte » onstruction bien simple ( fig. 13 ) :

BAI étant l’angle donné , et AB=a , on prendra AI=:m, somme donnée des côtés inconnus ; on joindra BI, et menant par H, milieu deBI , HX, perpendiculaire à BI même, on aura IX=m — x,et AX:= X , d où le triangle cherché ABX.

En effet, • BK = q sin A , AK = n cos A ,

d’où Kl = w - a cos A et BI = \m - a cos'a)^ sW A ;

Et les denx triangles semblables BRI et HIX donnent , IK; = ;*.IB :IX,