Par quatre points donnés faire passer nnc parabole

Déterminer la direction des diamètres (199) , et le problème s'achèvera d’après ee qui a été dit au problème général du n® 259 , pour le cas de la parabole.

263. Décrire une ellipse ou une b^Tierbole tangente à dnq droites données.

On cherchera le centre d’après la propriété du n« 250. Connaissant le centre , il suffira de considérer trois des tangentes dounées pour achever la construction. Soient O le centre , et ÂB> MN , MQ, trois tangentes (fig. 106) ; menez, à égale distance du centre, NP et PQ parallèles à MN et MQ : ces nouvelles droites seront tangentes à la courbe , et l’on déterminera sans difGcullé la courbe tangente au.\ quatre cOtes du parallélogramme et assujettie à toucher une cinquième droite AB, problème déjà résolu (89).

PBOBLÈME.

264. Décrite une ellipse inscrite dans un quadrilatère donné, et passant par

nn point donné. •

Déterminez le centre; construisez le parallélogramme circonscrit , et décrivez l’ellipse taugenie aux quatre côtés du parallélogramme , et passaut par un point donné.