PA . PB “ P;A' . P"A . P"B

S93. On conclut de là cet autrô théorème :

TBÉOa&ME II.

Si des coupla de sécantes parallèles coupent une courbe du second degré , le rapport des produits des segments correspondants à chaque couple de sécantes est constant

En effet , le théorème précédent étant démontré qudle que soit la direction des axes', si l’on prend AE (iig. 117; pour axe 'des 9, et AG , A*C* , pour les Ordonnées parallèles à l’axe dœ y, bn aura ‘ . ' ’ '

AB . AC iB» . IC'

AD . AE ~ ID . lE ■

Mais en considérant IC' comme axe des jr, et lE et A'E' comme les ordonnées parallèles à l'axe des y, on aura aussi ^

IB' . IC' A'B' . A:C' l£) . lE ~ A'D' . A'E' ’

et par conséquent, à cause du rapport commun ,