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d’où

a.p< — jSa'’ ’ aa' \p' — pj>

et par conséquent .•

• cl étant donné, x„ y,, sont des quantités constantes

et connues ; par conséquent Téquaiion (F) est de la forme

Donc *

44. Si le point P est situé à l’infini , les droites MOP , SRP (fig. 11), sont parallèles , et l’on a

l’équation (F) devient ‘

et la droite AIG* , des points d’intersection I , partage en déux parties égales, les droites MOP, RSP.

Ce résultat pouvant s’appliquer à deux sécantes quelconques , on ^n conclut ce théorème : ' ’

. . < » THÊORÊIWE. ' •' ■

Dan£ tout triangle ABC (6g. 11), si l'on mène des paralt^os, HO, RS, è l’un .^es cdtès , les diagonalesHS, RO, des trapèzes interceptés , se coupent slir la ligne qui joint Ic sommet opposé et le milieu du côté. ■

Et plus généra'ejnent :

THÉfHtÈME.

Deux droites quelconques étant données, si l’on mène à ces droites des trans> venatesiparaUèles , les points d’intersection des diagonales des trapèzes interceptés sont tous sur une droite qui passe par le sommet de l'angle des droites, et qui partage chacune des parallèles en deux parties égales.