Si les axes^ primitifs soht scctangalaire^ alors

gin 6 = 1, sin (6 — «0 = cos a, sin (0 — cos «'» i®*

®“lc8 • , . , ' /to

. X a x' COi a. y' cos a' t

yz:s h x' sin a y' sin a! ,

serviront à patser d^un gyttèmi de coordonnée* rectangulaire»

à un tyttèmc de coordonnée» oblique». •

■ 8. Pour pa»»er d’un »y»tèrne de eeordonnée» rectangulaire» à un autre ty»tème de coordonnée» rectangulaires , on fera dans ces dernières formnlra , . * ” .

d’où sin«' = sin (100® 4-a) = sinCl00® — a) = cpsa,' ^

cos «' == cos (100® + a) = — cos (100° — «) = — sin a ,

et par conséquent ' > ' ' ^ ‘

' , ar == « -fi Vcosa — y’sin«, (R>

y = A -f ar'siriot^-f y'cosa.

O. Quand on youdra patser dun système d’axes oblique» à un système dttxes reetanguiaire» ^ on fera dans Ira formules eénéralra

d’où - » r sin a' 2= cos a, --

8in(0-a'):=sin[,S--(lOOO+a)]=î-8itf[lOO--(0--«)]==--co8(0“a),

et ces formules devieudropt'" ,

~ sin 0 . . ’

, . a?' sin a -f y* cos a ’ • •

• f I sin 0 ; ‘ -

10. Enfin , si le» nouteaux axes doivent être parallèle» aux ancien», à cause de a 0 , a'= 0 , on aura

ap = a -f a?’ , ' (P)

Remarque. On doit remarquer que lè's angles 0 , a , a' , peuvent recevoir tontes leé valeurs depuis 0 jusqu’à 400°, les angles croissant par un mouvement de rotation de droite à gaudié des axes coordonnés autour de l’origine.

- ti.''Ainsi, étaat donnée l’équation d’uRoii^e,

on pourra- se servir des formules précédcnlcs pour transformer l'éqiiation en ulie autre plus simple. En effet il est facile de voir que la substitution pour x et (Jour y des valeurs précédeptjBS , qui sont de> la 'forme "

■ J? =r a -J- ;>ar> + giy' ,

'• ” • ■ . ÿ = îV> ■ ■’ ’ ■

donnera une transformée non seulement du même degré, *mais encore ayant généralementlous ses termes de la même espèce que ceux de l’équation primitive. Si l’on profite de l’indétermination des quantités a, h,p, q,p\ q’, pour en faire disparaître quelques termes , les équations de condition qu’ou établira dans chaque cas particulier serviront à déterminer ces quantités, c’est-^-dire bf «, et à fixer Ip position et la. direction des nouveaux axes par rapport aux anciens. La simplification sera possible toutes les fois qu'on obtiendra pour a, b, a, des vajeurs réelles et admissibles.