PROBLÈME I

TrouTer l’équaüon de la droite passant par déni poinU donn&

Soient x*, y', x*, y*, les coordonnées des deux points donnés. L’équation de la ligne passant par ces deux points sera de la

Ay Cx -j- C E3 0 ; • (I)

et, puisque les points x*, y', x”, y», sont des points de celte droite, on aura Ay- -h Bx' -f G = 0 , , . (2)

Ay* -j- Bx* -{“ C — 0. ■.. . (3)

Jleiranchant successivement la 2* de la 1" et de la 3**, et divisant les deux équations ainsi obtenues membre à membre , on

aura , ' ’•

ou

Si l’un des points se trouve sur Taxe des x , l’autre sur l’axe

des y , à cause dey'=0^«':=0, l'équation précédente deviendra ; • . ' . ■ . - • •

• JC \

et, désignaqt y* pa^ 'p, ar* par a, celte équation prendra la forme !■ *- . • ’ . \ • •

équation d’une droite passant par deux points donnes chacun sur un des axea. a et ^ sont .appelés les paramétré» de la droite. L’équation (£%’ résolue par rapport à yj donne ’ V . •

Si l’un des points afy y*, est à l’origipe , l’équation dévient ^

/.■ . y—p-ar.