V PROBLÈME

donnés le cetrtre et les axes de l’hyperbole, déterminer les foyers et construire la courbe.

A I extrémité de l’axe transverse A'A 43) élevez une perpendiculaire AC égale au demi-axe non iransverse; ensuite du centre O de la courbe , et d’un rayon égal à OC , décrivez un arc de cercle , qui coupera l’axe iransverse en deux points F et F' ,

• foyers cherchés.

En effet, OF = OC = Ka^ + B'.

Pour obtenir autant de points qu’on voudra de la courbe , prenez sur 1 axe transverse un point quelconque N; du point F comme centre, et d’un rayon égal 4 A'N, ensuite du point F comme centre, et d’un rayon égal à AN, décrivez deux arcs de cercle, qui se couperont généralement en deux points M et ftP. Ces deux points appartiennent à la courbe. En effet ^ F'M-FM=A'N — AN'=:AA'=2A.

^45. Connaissant les foyers de l'hyperbole et la longueur de l’axe Iraniserse , décrire la courbe par un mouvement continu.

— Ihi —

Fixez au foyer F' (fig. 43) une règle F'M, qui puisse tourner autour de ce point; attachez au point M et à l’autre foyer F un (il MF d’une longueur'tellè, que F’M— FM soit égal à l’axe transverse donné; puis faites glisser une pointe (plume ou crayon) le long de la règle de manière qu’une portion du fil soit toujours fotcée de s’y appliquer, la pointe, par ce mouvement, décrit une portion de l’hyperbole.