N PROBLÈME

144. Élàut donn^ les foyers et la longueur du grand axe de l'etlipse, ou de Taxertransverse de l'hyperbole, trouver l’équation de ta ccürbe.

Autrement dit :

Tiouver l'équation de la courbe telle, que la somme ou la diiférence des distances de chacun de ses points à deux points donnés soit constamment ^le à une longueur donnée 2A. : “

F,F', (/îÿ. 44) étant les deux points donnés , on prendra pour axe des x la droite FF', et pour axe des y la perpendiculaire QY élevée au milieu de la dislauceFF', que l’on fera égale à le.

Soit M.(af=ÜP, .MP) un point de la courbe cherchée : on devra avoir, d'après l’énoncé ,

,, !• F'M-fFM = 2A, ■