La relation étant indépendante de la position du

diamètre sur lequel les cordes supplémentaires reposent, il s’ensuit que, si deux cordes supplémentaires AM , EM (fig. 59), sont menées par les extrémités d'un diamètre, de l’axe principal transverse AB, par exemple, les parallèles A'M', B'M' , menées par un point M' de la courbe parallèlement à AM et MB, rencontreront la courbe aux extrémités d’un même diamètre A^B'.

£t réciproquement , si des extrémités A', B' , d’un nouveau diamètre quelconque A'B' , on mène des parallèles à AM et MB , ces droites A'M' , B'M' , se couperont en un point M' de la courbe , et ces nouvelles cordes feront entre elles les mêmes angles que les premières.

170. Supposons donc , puisque la direction du diamètre est indifférente , qu’on ait pris pour diamètre des cordes supplémentaires l’axe transverse principal , et qu’on ait mené par scs extrémités deux cordes supplémentaires AM, BM, dont les équations sont ‘