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• y==“ -•î'“AlJ’--A'B’

cpoVdcuinces d« point de renconli-qdes deux droites tes^^'iei deviennem'inlinies lorsque n =; ce qui indique

que les droites ^oni parallèles : en effet ou a trouvé généralement (16), en désignant par «, lÿ, les angles que les droites

font avec Taxe des 'x ,

taug a =

asinô

-,tang<

l-}-acos6 * .c? si II 6

l-f-tfcQse' , ' ' • ». . ■> ■

• Si a = a', tanga=:taiiga' et a = a’. '• , •

Les coordonnées du point de rencontre ne peuvent être nullés que lorsque le point d’intersection est l’origine.

En effet , si l’on a '* •.-

A'.;-^i = 0 • (1)’, ai' — a'i = 0 (2).‘ » .-1

la deuxième condition peut se-mettre sous la forme ' . • ’

et , à cause delà première , ell&se réduit à

on a donc ù —b' = ü et o -r- a' = 9 où A -f- i' = 0. *

On ne peut admeure le premier système d’équations de condition, puisque les.-deux droites pont généralement distinctes.: donc on a seulement • . . ^ '

A'=:0, A-j-A'= 0; d’ôù A = 0, A' = 0. *

PROBLÈME V. y' ' .1.

SI . Par un point donné mener uno parallèle à une droite donnée. - . .

Soit y — ax-\-^ .l’équation de la première droite, l’cquation de la droite cherchée sera de la même forme " *

Y-a'X-fA', -.-"ci)

et ron déterminera les constantes a', b', par les deux conditions dé l’énoncé. , ,

a:* et y' étant lés coordonnées du point donné , on aura la. relation-, \ •

et, retranchant (2) de (1)., •’ ô* , , •

équation d'une droite passant par le point x',y'f mais qui n’esl pas déterminée , puisque »' ne l'est pas encore.

. ✓* tôak

èy-Gogglé

D'après la 2“ condition on doit avoir (20) a'— a (8) : par con-‘ séqncnt l’équation de la droite demandée sera •. ^ Y— /=a(X— »'). *.