Étant donné une sphère {fig. 18), mener un plan AB

tel que le volume du segment ABC soit égal à celui du c^ne ADB.

356. Calculer les rayons de deux sphères ^ sachant que leur différence est i",75, et que la différence des volumes des deux sphères est 47 mètres cubes.

357. Calculer à ob,ooi près les rayons de bases de deux cylindres dont les biiu-

g6 PROBLÈMES DE XATHÉHATIQUES.

leurs sont i" et 2", sachant que la somme de leurs surfaces latérales est égale à la surface d'une sphère de 2" do rayon, et que la somme de leurs volumes est égale au volume d'une sphère de 3" de rayon.

358. Calculer en litres la capacité d*un vase limité par des parois planes disposées de manière à être toutes tangentes à une sphère de 6^y0'5 de diamètre. La surface totale de ces faces = 42 décim. carrés.

359. Étant donné une sphère, on lui circonscrit un cylindre et un cône équilatéral. Démontrer que la surface totale du cylindre est moyenne proportionnelle entre la surface de la sphère et la surface totale du cône. — Même question pour les volumes des trois corps.

360. Un hexagone régulier de io4",638 de côté tourne autour d'un de ses diamètres. Calculer à o"'ï,oi près la surface engendrée par le côté parallèle à Taxe de rotation.

361. Le diamètre d'un cercle = 4"'i une corde parallèle à ce diamètre = 2™. Calculer la surface engendrée par cette corde tournant autour du diamètre.

362. Un demi-hexagone régulier de 24" de côté tourne autour de son diamètre. Calculer à 1 décim. carré près la surface engendrée.