PRÉLIMINAIRES

Définition a. — Géométrie — Figure négative et figure positive; surface, ligne, point; les trois dimensions de l'espace; homogénéité, et le corollaire que toute figure a une grandeur et une forme indépendantes l'une de l’autre; isogénéité; continuité — Égalité et superposition ; similitude et majoration ou minoration ; équivalence et déformation ou transformation — Problème, théorème, lemme, corollaire, et le terme général de proposition.

Postulats arithmétiques.

Théorèmes fondamentaux. — 1. Inverses et réciproques: la proposition directe affirme une propriété d’une figure donnée ; l’inverse prouve que cette propriété définit la figure; la réciproque qu’aucune autre figure ne jouit pas de cette propriété ; corollaire sur le paradoxe géométrique. — 2. Sur la forme et la grandeur, et corollaires. — 3. Sur les quantums isogènes.

Espace, plan et droite. — Leur génération; corollaires: le plan partage l’espace, et la droite le plan, dans toute son étendue.