CHAPITRE I

g I et II. — Plus court chemin d'un point à un autre sur la surface de la sphère. — Positions relatives de deux petits cercles.

607. Le plus petit arc de grand cercle qu'on puisse mener d'un point à une circonférence est situé sur la circonférence de grand cercle qui passe par le point et par le pôle du cercle.

608. Lorsque deux petits cercles sont extérieurs ou intérieurs Tun à l'autre, le plus petit arc de grand cercle qu'on puisse mener d'un point de l'un de ces cercles à un point de l'autre est situé sur la circonférence de grand cercle qui passe par les pôles des deux petits cercles.

609. Décrire, avec un rayon sphérique donné, un cercle qui passe par deux points donnés.

Remarque. — Le rayon sphérique d'un petit cercle est le plus petit des deux arcs de grand cercle qui joignent un point de ce petit cercle à ses deux pôles. Ce plus petit arc est aussi appelé distance polaire du petit cercle.

610. Quel est le lieu géométrique des cercles décrits avec un rayon sphérique donné et tangents à un cercle donné ?

611. Décrire, avec un rayon sphérique donné, un cercle qui passe par un point donné et qui soit tangent à un cercle donné.