Étant donnés les trois nombres

ig^SpiSpoio^S

l4T3Pi8P«Il",

8T4pi9Po &\

trouver leur somme et la différence qui existe entre les deux premiers.

656. Calculer le rapport de deux arcs d'une même circonférence, sachant que l'un est de 32i'*22' et l'autre de i^^'ii' i'\

G. — Questions» 1 1

l62 QUESTIONS NUMÉRIQUES.

On trouvera de même quelle fraction de la circonférence est Tare de 27*» 17' 82''.

657. Trouver le complément de Tare de ii8'»24' 56". Trouver le supplément de ce même arc.

Sur la mesure des surfaces polygonales.

658. Convertir le nombre 286™^, 39271 5 en mètres carrés, décimètres carrés, centimètres carrés, millimètres carrés. Exprimer le même nombre en décimètres carrés et parties décimales du décimètre carré, en centimètres carrés et parties décimales du centimètre carré, en millimètres carrés.

659. Quelle est la valeur du nombre 54263"*i en hectares, ares et centiares ?

660. Un mur de forme rectangulaire a 5~, 38 de longueur sur 4*", 63 de largeur, quelle est sa superficie?

661. Le plancher d'une salle carrée a pour côté 6", 43: quelle est sa superficie ?

662. Trouver le côté d'un carré équivalent à un rectangle qui a pour longueur 729"" et pour largeur 676™.

663. Un rectanglea pour dimensions 5''2P*7P*>9" et 3''iP* 4^**""; trouver sa surface en toises carrées, pieds carrés, pouces

carrés, lignes carrées. De même, trouver la surface d'un carré

qui a pour côté 8''4^'5p*».

664.. On a un trapèze ABCD dont les bases AB, DC valent respectivement 18°", i3'",5o et l'on donne sur la base DC un point E, distant du point D de 4">6o : mener par le point E une droite EF qui partage le trapèze en deux autres équivalents entre eux. (On prendra pour inconnue la droite AF.)

665. Calculer, à un centimètre près, le côté du carré équivalent au triangle équilatéral dont le rayon du cercle inscrit a 2'°,5o de longueur. ( Voir Quest. 668, Observation,)

LIVRB II.

666. La surface d*un rectangle vaut 24*"*', 35; sa base est à sa hauteur dans le rapport de 7 à 4 • calculer à o",ooi près les dimensions du rectangle.

667. L'aire d'un trapèze est égale à 2084'"'^, 60 ; sa hauteur est de i8",4o et sa base inférieure de 54"^,48 : calculer sa base supérieure à moins d'un centimètre.

668. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est de 23'", 714; le rapport des côtés de l'angle droit est 3,5x4: on demande de calculer chacun de ces côtés à moins de o"*,ooi près.

Observation. — Les questions 665, 668 exigent qu'on connaisse le théorème de Pjrthagore^ c'est-à-dire qu'on sache que le carré fait sur rhypoténuse d'un triangle rectangle est équivalent à la somme des carrés faits sur les deux côtés de l'angle droit.

Du reste, il est facile de démontrer ce théorème à la fin de la mesure des surfaces polygonales. [Voir nos Éléments, m'' ^'à^.)

l64 QUESTIONS NUMÉRIQUES.