L'hypoténuse d'un triangle rectangle est de 72"* et sa

surface de 864"^ : trouver les deux côtés de l'angle droit.

686. Calculer à o"', 001 près la longueur d'une tangente commune à deux cercles ayant pour rayons 56™ et 12™, et pour distance des centres 124""*

687. Le rayon d'un cercle vaut 6™, 5 ; on le prolonge d'une quantité égale à 3"*, 7; par l'extrémité du prolongement on mène deux tangentes au cercle et l'on joint entre eux les points de contact : calculer la longueur de la corde ainsi formée et sa distance au centre du cercle.

688. A un cercle, dont le rayon est de i5™, on mène des tangentes perpendiculaires entre elles deux à deux et l'on sait que le lieu des points de rencontre de ces tangentes est une circonférence : calculer le rayon de cette circonférence.

689. Du sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle on abaisse une perpendiculaire sur l'hypoténuse : calculer la longueur de cette perpendiculaire et celle de chacun des segments de l'hypoténuse, sachant que les côtés de l'angle droit du triangle valent 6"',7 et 9™, 5.

690. L'hypoténuse d'un triangle rectangle vaut 4"*, 35 et la perpendiculaire abaissée du sommet de l'angle droit sur l'hypoténuse est égale à i°',75 : calculera o"»,oi près la valeur de chacun des côtés de l'angle droit du triangle.

691. Calculer en hectares l'aire d'un losange dont le côté est égal à la plus petite diagonale, sachant que la longueur de chacune de ces lignes est de 32"*, 5o.

692. Les deux bases d'un trapèze valent 783"^ et 556" ; les deux côtés non parallèles valent chacun 214"": calculer à o™,ooi près la longueur des diagonales du trapèze.